LMU Rechenmethoden 2013/14

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29.b Komplexe Analysis Ib – Komplexe Wegintegrale Jan 29, 2014

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komplexes Wegintegral; Beispiel: Kreisintegral von z^n; Wegunabhängigkeit; Satz von Cauchy

28. Rotation, Satz von Stokes Jan 24, 2014

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Rotation: Zirkulation pro gerichtetem Flächenelement; Satz v. Stokes, Rot. in krumm. orth. Koordinaten

27. Divergenz, Satz von Gauss Jan 22, 2014

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geometrische Deutung von Divergenz als Ausfluss pro Volumenelement; Satz von Gauss.

26. Oberflächen- und Fluß-Integrale Jan 16, 2014

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Flächen-Parametrisierung; gerichtetes Flächenelement; Flächenintegral. Bsp: Kugel, Gebirge, Rotationsfläche. Fluss von E- und B-Feld

24. Fourier-Transformation IV – Konzeptionelle Grundlage, Anwendungen Jan 08, 2014

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Konzeptionell: Basistransformation im Funktionenraum. Anwendungen: Hänsch-Frequenzkamm, Radon-Transformation

23. Fourier-Transformation III – Fourier-Integrale, Greensche Funktionen Jan 07, 2014

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Fourier-Integrale; Lorenz, Gauss. Parseval, Plancherel, Faltung. Green'sche Funktion. HO mit Antrieb.

22. Fourier-Reihen II – Fortsetzung Dec 19, 2013

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Parseval-Identität; Fourier für periodische Funktionen; Kamm v. scharfen Peaks; Fourier-Gegensätzlichkeit, Faltungstheorem, Ableitung ik

19. Differentialgleichungen – Homogene lineare Differentialgleichungen Dec 11, 2013

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Homogene lineare DG: System 1. Ordnung, Superpositionsprinzip. Exponentialansatz, Eigenwertproblem. Gedämpfter harm. Oszillator.

17. Reihenentwicklung I – Taylor-Reihen Dec 06, 2013

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Satz von Taylor, 1/(1-x), ln(1+x), Exp(x), Sin(x), Cos(x), Euler-deMoivre; Satz Taylor für n Variablen (Bild fehlt für letzten 5 Min.)

7. Partielle Ableitung, Skalarfeld, Gradient Oct 30, 2013

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C3: partielle Ableitungen, Satz von Schwarz; V3: Skalarfeld, Höhenlinien, totales Differential, Gradient